Pindah Rata Filter Kelompok Tunda

Group Delay. Refer ke grafik di bawah ini untuk diskusi berikut. Dalam pengukuran penundaan kelompok. Filotip linier bergeser komponen dikonversi ke nilai konstan yang mewakili delay rata-rata. Komponen pergeseran fasa urutan yang lebih tinggi berubah menjadi penyimpangan dari penundaan kelompok konstan atau Keterlambatan kelompok riak. Penyimpangan dalam penundaan kelompok menyebabkan distorsi sinyal, seperti penyimpangan dari fase linier yang menyebabkan distorsi. Jejak pengukuran melukiskan jumlah waktu yang dibutuhkan untuk setiap frekuensi untuk melakukan perjalanan melalui perangkat yang diuji. Rujuk ke persamaan berikut untuk ini. Diskusi tentang bagaimana penganalisis menghitung keterlambatan kelompok. Data dasar digunakan untuk menemukan perubahan fasa - d fA bukaan frekuensi yang ditentukan digunakan untuk menemukan perubahan frekuensi d. Dengan menggunakan dua nilai di atas, perkiraan dihitung untuk laju perubahan Fase dengan frekuensi. Aproksimasi ini mewakili penundaan kelompok dalam hitungan detik dengan asumsi perubahan fase linier selama aperture frekuensi yang ditentukan. Delay Ganda versus Dev Iation dari Linear Phase. Group delay seringkali merupakan indikasi distorsi fasa yang lebih akurat daripada Deviasi dari Linear Phase. Deviation dari hasil fase linier ditunjukkan di wilayah atas Perangkat Grafis 1 berikut dan perangkat 2 memiliki nilai yang sama, terlepas dari perbedaan penampilan. Hasil Group Delay ditunjukkan di wilayah yang lebih rendah Device 1 dan device 2 memiliki nilai delay kelompok yang berbeda. Hal ini karena dalam menentukan delay kelompok, penganalisis menghitung kemiringan riak fase, yang bergantung pada jumlah riak yang terjadi per satuan frekuensi. Aperture. Selama pengukuran tunda kelompok, penganalisis mengukur fasa pada dua frekuensi jarak dekat dan kemudian menghitung kemiringan fasa delta frekuensi interval frekuensi antara dua titik pengukuran fase yang disebut aperture Mengubah aperture dapat menghasilkan nilai yang berbeda dari Penundaan kelompok Frekuensi delta delta yang dihitung bervariasi seiring aperture meningkat Inilah sebabnya ketika Anda membandingkan data penundaan grup , Anda harus tahu aperture yang digunakan untuk membuat pengukuran. Lihat grafik di bawah ini untuk diskusi berikut. Gd, w grpdelay b, mengembalikan respons penundaan kelompok, gd dari filter waktu diskrit yang ditentukan oleh vektor input, b dan vektor masukan adalah koefisien untuk pembilang, b dan penyebut, polinomial dalam z -1 Z-transform dari filter waktu-diskrit. H z B z A zl 0 N 1 bl 1 zll 0 M 1 al 1 z lSelamat s respon tunda saringan dievaluasi pada titik sama dengan sama pada interval 0, pada Lingkaran unit Poin evaluasi pada lingkaran unit dikembalikan dalam w. Gd, w grpdelay b, a, n mengembalikan respons delay grup dari filter diskrit-waktu yang dievaluasi pada n titik spasi yang sama pada lingkaran unit pada interval 0, n adalah bilangan bulat positif Untuk hasil terbaik, set n ke nilai yang lebih besar Daripada urutan filter Gd, w grpdelay sos, n mengembalikan respons delay grup untuk matriks bagian orde kedua, sos sos adalah matriks K - by-6, di mana jumlah bagian, K harus lebih besar dari atau sama dengan 2 Jika jumlah Bagian kurang dari 2, grpdelay menganggap input sebagai vektor pembilang, b Setiap baris sos sesuai dengan koefisien filter biquad orde kedua Baris ke-i dari matriks sos sesuai dengan bi 1 bi 2 bi 3 ai 1 Ai 2 ai 3. gd, w grpdelay d, n mengembalikan respons delay grup untuk filter digital, d Gunakan designfilt untuk menghasilkan d berdasarkan spesifikasi respons frekuensi. Gd, f grpdelay n, fs menentukan frekuensi sampling positif fs di hertz Ia mengembalikan sebuah vektor n panjang, f yang berisi titik frekuensi di hertz dimana respon delay kelompok dievaluasi f berisi n poin antara 0 dan fs 2. gd, Jika semua n, keseluruhan dan g, f grpdelay n, keseluruhan, fs n menggunakan n poin di sekitar lingkaran unit keseluruhan dari 0 sampai 2 atau dari 0 sampai fs. gd grpdelay w dan gd grpdelay f, fs mengembalikan respons delay grup yang dievaluasi pada Frekuensi sudut dalam w dalam sampel radian atau dalam f dalam satuan waktu siklus, masing-masing, di mana f adalah frekuensi sampling w dan f adalah vektor dengan paling sedikit dua elemen. grpdelay tanpa argumen output memplot respons penundaan kelompok versus frekuensi. grpdelay bekerja untuk Baik filter nyata dan kompleks. Perhatikan Jika input ke grpdelay adalah presisi tunggal, penundaan grup dihitung dengan menggunakan aritmatika presisi tunggal Output, gd adalah presisi tunggal. Pilih Negara Anda. Gambar Fungsi Frekuensi Respon. FRF dari sistem LTI Secara umum kompleks, itu Dapat diwakili dalam bentuk bagian real dan imajinernya, atau besarnya dan fasenya. Sudut magnitudo dan fasa disebut gain dan pergeseran fasa dari sistem, masing-masing FRF dapat diplot dengan beberapa cara yang berbeda. Bagian sebenarnya dan Bagian imajiner dapat diplot secara terpisah sebagai fungsi sebenarnya dari frekuensi atau. Gain dan pergeseran fasa dapat diplot secara terpisah sebagai fungsi dari frekuensi atau. Basis plot plot gain dan pergeseran fasa sebagai fungsi frekuensi pada basis logaritmik 10 basis Gain diplot pada skala logaritmik, yang disebut log-magnitude yang didefinisikan sebagai. Unit log-magnitude adalah desibel yang dilambangkan dengan diagram dB. Nyquist memplot nilai pada frekuensi di bidang kompleks 2-D, baik sebagai titik di Istilah dan sebagai koordinat horizontal dan vertikal dalam sistem koordinat Cartesian, atau, secara ekuivalen, sebagai vektor dalam hal dan sebagai panjang dan sudutnya dalam sistem koordinat polar Diagram Nyquist adalah lokus dari semua titik tersebut sementara va Ries di seluruh rentang frekuensi FRF dari sistem orde pertama diberikan as. where adalah konstanta waktu, dan Berikut ini adalah diagram Nyquist FRF dari sistem orde ketiga. Dalam konteks pemrosesan sinyal, Sistem LTI dapat diperlakukan sebagai filter, yang keluarannya adalah versi masukan yang disaring. Dalam domain frekuensi, persamaan yang kita miliki. Persamaan ini dapat dipisahkan menjadi besar dan fase. Kita mempertimbangkan kedua aspek proses penyaringan. Skema penyaringan yang beragam dapat Diimplementasikan berdasarkan gain filter Tergantung pada bagian spektrum sinyal mana yang disempurnakan atau dilemahkan, filter dapat diklasifikasikan sebagai salah satu dari jenis low-pass LP, high-pass HP, band-pass BP, dan band - stop filter BS Jika gain adalah frekuensi terlepas konstan meskipun pergeseran fasa dapat bervariasi sebagai fungsi frekuensi, maka dikatakan filter all-pass AP filter. A dapat ditandai dengan dua parameter. Frekuensi cutoff dari Filter adalah frekuensi di mana re Disusul dengan kenaikan magnitudo maksimum pada beberapa frekuensi puncak. Frekuensi cutoff juga disebut frekuensi setengah daya karena kekuatan sinyal yang disaring adalah setengah dari daya maksimum pada frekuensi puncak. Skala skala besar log, yang kita miliki. Bandwidth filter BP adalah interval antara dua frekuensi cutoff di kedua sisi frekuensi puncak. Faktor kualitas filter BP didefinisikan sebagai rasio bandwidth dan frekuensi puncaknya. Semakin tinggi nilai, Sempitnya filter BP. Dalam proses penyaringan, pergeseran fasa filter tidak nol secara umum, oleh karena itu sudut fasa dari komponen frekuensi yang terkandung akan dimodifikasi dan besarannya. Di bawah ini kita mempertimbangkan dua tipe yang berbeda dari Filter. Linear phase filtering and phase delay. Pertama-tama kita perhatikan bahwa jika fungsi waktu sinusoidal frekuensi atau periode digeser secara fasa. Ini adalah waktu yang tertunda. Jika disaring menjadi, maka ini adalah fase yang digeser oleh, atau Tertunda waktu by. Moreo Ver, ketika sebuah sinyal disaring oleh AP fase linier filter dengan dan, itu menjadi. Integrating atas frekuensi, kita mendapatkan sinyal output dalam domain waktu. Perhatikan bahwa ini sebenarnya adalah properti time-shift dari transformasi Fourier, dan Bentuk sinyal tetap sama kecuali ditunda oleh. Secara umum, filter yang tidak harus AP dengan fase linier akan menunda semua komponen frekuensi dari sinyal masukan dengan jumlah yang sama. Yang disebut fase penundaan fase linier Filter Posisi relatif dari komponen frekuensi ini tetap sama, hanya besarannya yang dimodifikasi. Perhatikan bahwa BUKAN fungsi frekuensi linear, oleh karena itu bukan filter fase linier Setelah penyaringan AP dengan pergeseran fasa ini, sinyal menjadi menjadi. Ke komponen konstan pergeseran fasa, kedua komponen memiliki penundaan waktu yang berbeda, dan posisi relatif mereka berubah. Penyempitan fase linier dan penundaan kelompok. Jika fasa fase non linier bukan fungsi linier dari freq Komponen daya yang terkandung dalam sinyal akan bergeser waktu secara berbeda, dan posisi temporal relatifnya tidak lagi tetap sama, dan bentuk gelombang sinyal akan terdistorsi oleh filter, walaupun dalam kasus ini, kita masih dapat menentukan penundaan kelompok. Untuk satu set komponen di pita frekuensi sempit yang berpusat di sekitar. Yang merupakan fungsi, bukan konstanta seperti dalam kasus penyaringan fase linier. Untuk memahami pentingnya penundaan kelompok, pertimbangkan sebuah sinyal yang mengandung dua komponen. Ini adalah Sebuah sinusoid dengan frekuensi tinggi dengan amplitudo yang dimodulasi oleh sinusoid dengan frekuensi rendah amplop Ketika disaring oleh filter AP dengan pergeseran fasa dan, sinyalnya menjadi demikian. Jadi,, jadi, yaitu penyeberangan nol Oleh karena itu lebar utama Lobus adalah Pada gambar, oleh karena itu penyeberangan nol terjadi. Perhatikan bahwa ini adalah sistem non-kausal yang dapat dikonversi menjadi kausal jika kita bergeser dengan Sejalan ada pergeseran fasa dalam domain frekuensi. Pada zer O frekuensi, kita miliki, dan frekuensi cutoff dapat ditemukan dengan memecahkan persamaan ini. Dengan ini persamaan transendental yang kita dapatkan yaitu bandwidth Juga, filter ini tidak ideal karena kebocoran frekuensi yang lebih tinggi di luar frekuensi cutoff Kasus terburuk Terjadi pada puncak pertama di luar band yang lewat pada kira-kira di mana perpindahan rata-rata bergerak adalah konvolusi sinyal input dengan respons impuls persegi. Filter ini diasumsikan sebagai penyebab untuk kenyamanan Output filter dapat ditemukan dengan. Adalah rata-rata di dalam jendela Atau, mari kita dapatkan. Yang merupakan respon impuls yang sama yang diberikan di atas dengan nilai N non-nol untuk domain Frekuensi, FRF adalah.